Finns det något mattesnille här?

[Piek]

Jag har kört fast på talet 9x^3+6x^2=0... Vi har arbetat med exponentialfunktioner men inte med olika exponenter och jag har ingen aning om hur jag ska lösa detta. Mina försök ger x=0 men det känns inte alls som det är var de söker.

Mitt försök börjar såhär.
9x^3+6x^2=0
(9x^3)^1/2+(6x^2)^1/2=0
3x^1/2+2,45x=0
Sedan har jag försökt med logaritmer och PQ-formeln men kommer ingenstans. Har letat igenom hela matteboken efter exempel men hittar ingenting. Hur gör man?!

Det är inget prov så jag försöker inte fuska

 

[Liran]

Du får inte dra roten ur en summa på det där sättet! Förbjudet! Konsultera din mattebok.

x=0 är en rot till ekvationen.

Faktorisera: 9x^3 + 6x^2 = 0 ==> x^2 (9x + 6) = 0

Antingen är x^2=0 eller så är 9x + 6=0.
Alltså är x=0 eller så är x= -6/9 =-2/3

 

[Idas]

Här finns förklaring för just ditt tal
https://www.pluggakuten.se/trad/tredjegradsekvation-1/

 

[Kirre]

Jag tänker säkert helt fel för det är hundra år sen jag pluggade matte men jag tänker att 9x^3+6x^2=0 => 9x^3=-6x^2 =>
9x=-6 => x=-6/9 el -2/3

Jag tror iaf du kan "plocka" bort de där exponentierade x:en och svaret är iaf rätt.

 

[Piek]

Wow nollproduktsmetoden var helt borta i mitt huvud tusen tack för hjälpen!

 

[Liran]

Jag tänker säkert helt fel för det är hundra år sen jag pluggade matte men jag tänker att 9x^3+6x^2=0 => 9x^3=-6x^2 =>
9x=-6 => x=-6/9 el -2/3

Jag tror iaf du kan "plocka" bort de där exponentierade x:en och svaret är iaf rätt.

Här gör du en annan förbjuden operation eftersom du delar med x^2 som faktiskt är =0 i en av lösningarna.

 

[Kirre]

Anade ngt och tänkte även först att om x är 0 så stämmer det ju också. Och sen gjorde jag som jag visade och fick det andra rätta svaret. Som sagt, längesen jag pluggade matte så vissa saker har absolut ramlat bort.

 

[Liran]

Anade ngt och tänkte även först att om x är 0 så stämmer det ju också. Och sen gjorde jag som jag visade och fick det andra rätta svaret. Som sagt, längesen jag pluggade matte så vissa saker har absolut ramlat bort.

Om du nämner att "när x INTE = 0 " är det helt ok att göra som du gjort.
Med vänlig hälsning Formalisten

 

[Piek]

Ja fortsätter med en ny fråga i min gamla tråd!

Vi arbetar nu med bevis och jag tycker det är skitsvårt... Jag vill inte skriva ut hela talet då det är en inlämningsuppgift däremot vill jag veta om jag är helt ute och cyklar.

Jag ska bevisa att ett tal/4 alltid är ett heltal.

Talet kan jag skriva som en produkt av 4 heltal. Är en produkt bestående av 4 heltal alltid delbart med 4? I så fall är påståendet bevisat.

 

[Liran]

Uttryck de fyra heltalen som 4 jämna tal, multiplicera och kolla delbarheten.
Sedan uttrycker du dem som 3 jämna tal och ett udda. Multiplicera och kolla delbarheten med 4. Och sedan som två jämna och två udda, etc.etc.

2n är ett jämnt tal, 2n-1 ett udda, använd 4 variabler.

 

[Liran]

Du kan ju också testa några väl utvalda kombinationer av fyra heltal, och se om påståendet motbevisas.

 

[Piek]

Nu är det diofantiska ekvationer som gäller ingen inlämningsuppgift den här gången

uppgift: vid en teaterföreställning kostade inträdet 35 kr för barn och 45 kr för vuxna. Man sålde biljetter för 10000 kr, hur många barnbiljetter kan högst ha sålts?

Min lösning:
35x+45y=10000
45=1*35+10
35=3*10+5
SGD=5 så jag dividerat ekvationen med 5 = 7x+9y=2000

9=1*7+2
7=3*2+1

2=9-1*7
1=7-3*2
1=7-3(9-1*7)
1=2*7-3*9

A=7
B=9
C=2000
X0=2
Y0=(-3)

Allmän lösning ger
X=2000*2-9n=4000-9n
Y=2000*(-3)+7n=-6000+7n

Men sen kör jag fast! För att både x och y ska få positiva värden behöver n<444 för x och n>858 för y. Vilket ju inte går ihop...

Är det något mattesnille som vill hjälpa mig?!

 

[kökshäxan]

Nu är det diofantiska ekvationer som gäller ingen inlämningsuppgift den här gången

uppgift: vid en teaterföreställning kostade inträdet 35 kr för barn och 45 kr för vuxna. Man sålde biljetter för 10000 kr, hur många barnbiljetter kan högst ha sålts?

Min lösning:
35x+45y=10000
45=1*35+10
35=3*10+5
SGD=5 så jag dividerat ekvationen med 5 = 7x+9y=2000

9=1*7+2
7=3*2+1

2=9-1*7
1=7-3*2
1=7-3(9-1*7)
1=2*7-3*9

A=7
B=9
C=2000
X0=2
Y0=(-3)

Allmän lösning ger
X=2000*2-9n=4000-9n
Y=2000*(-3)+7n=-6000+7n

Men sen kör jag fast! För att både x och y ska få positiva värden behöver n<444 för x och n>858 för y. Vilket ju inte går ihop...

Är det något mattesnille som vill hjälpa mig?!

Du har nog kommit fel ungefär i mitten av dina uträkningar skulle jag tro.

 

[Tranan]

hoppas detta hjälper

 

[Piek]

Du har nog kommit fel ungefär i mitten av dina uträkningar skulle jag tro.

Hmm.. Kan du peka lite mer specifikt? Jag har kollat igenom flera gånger och är troligtvis blind nu haha

 

[Piek]

hoppas detta hjälper

Tack! Den uppgiften är klar. Gillar du diofantiska ekvationer kan du gärna få kika på mitt senaste inlägg

 

[Piek]

Nu är det diofantiska ekvationer som gäller ingen inlämningsuppgift den här gången

uppgift: vid en teaterföreställning kostade inträdet 35 kr för barn och 45 kr för vuxna. Man sålde biljetter för 10000 kr, hur många barnbiljetter kan högst ha sålts?

Min lösning:
35x+45y=10000
45=1*35+10
35=3*10+5
SGD=5 så jag dividerat ekvationen med 5 = 7x+9y=2000
SGD=1 7x+9y=1. Det glömde jag skriva men har räknat med

9=1*7+2
7=3*2+1

2=9-1*7
1=7-3*2
1=7-3(9-1*7)
1=2*7-3*9

A=7
B=9
C=2000
X0=2
Y0=(-3)

Allmän lösning ger
X=2000*2-9n=4000-9n
Y=2000*(-3)+7n=-6000+7n

Men sen kör jag fast! För att både x och y ska få positiva värden behöver n<444 för x och n>858 för y. Vilket ju inte går ihop...

Är det något mattesnille som vill hjälpa mig?!

Tillägg: se fetat

 

[Tranan]

Tack! Den uppgiften är klar. Gillar du diofantiska ekvationer kan du gärna få kika på mitt senaste inlägg

{n == 0 || Y == 1, n == 625, n Y == 10000/9 - (7 n)/9, Sort[True]}

 

[Tranan]

Tror inte jag är vaken nog

 

[kökshäxan]

Hmm.. Kan du peka lite mer specifikt? Jag har kollat igenom flera gånger och är troligtvis blind nu haha

Du måste skriva tydligare och mera noga vad du gör i räkningarna, då ser du säkert vad som är fel.

Uppgiften kan lösas på flera sätt. Enklast är att dela intäkten 10000 kr med barnbiljettpriset 35 kr vilket ger 285 plus en rest på 25. Eftersom skillnaden till en vuxenbiljett är 10 kr ges direkt att minsta antalet vuxenbiljetter för att det skall gå jämnt upp är 6 st vilket ger svaret 278 barnbiljetter.

Bättre är dock att göra som du försökt göra eftersom en mera formaliserad lösning fungerar även för svårare uppgifter.