Matte/Fysikhjälp önskas!!

[prallan]

Hoppas på bukeoraklet här

Vi ska räkna ut nya f, f2. Vi vet att antalet n är proportionellt mot f upphöjt -1.5. Gamla n är n1 och nya n är n2. Gamla f är = 5,7 * 10^-16. Vad är nya f om n2 är 10 gånger större än n1.

n2/n1 = (f2/f1)^-1.5

 

[labb]

Bland det viktigaste är att göra en klar och tydlig matematisk uppställning:

f1 = 5.7 * 10^(-16)
n2 = 10 * n1
n1 = k * f1^(-1.5)
n2 = k * f2^(-1.5)
n2 / n1 = (f2 / f1)^(-1.5)

Fem obekanta och fem ekvationer, utnyttja att (a^b)^c = a^(b+c) och lös ut f2

 

[labb]

Oops, såklart skall det vara (a^b)^c = a^(b*c)

 

[prallan]

Bland det viktigaste är att göra en klar och tydlig matematisk uppställning:

f1 = 5.7 * 10^(-16)
n2 = 10 * n1
n1 = k * f1^(-1.5)
n2 = k * f2^(-1.5)
n2 / n1 = (f2 / f1)^(-1.5)

Fem obekanta och fem ekvationer, utnyttja att (a^b)^c = a^(b+c) och lös ut f2

Jag kommer till 10*f1^-1.5 = 7,348 *10^23 = f2 ^-1.5
Är jag på rätt spår?? Hur kommer jag vidare? Ska gå att lösa utan log.

 

[prallan]

Oops, såklart skall det vara (a^b)^c = a^(b*c)

Var kan jag använda denna?

 

[labb]

Alltså (lite överdrivet omständigt men för att visa principen),

f2 / f1 = (f2 / f1)^(-3/2*-2/3) = ((f2 / f1)^(-3/2))^(-2/3) = (n2 / n1)^(-2/3) = 10^(-2/3)

vilket ger

f2 = f1 * 10^(-2/3) = 5.7 * 10^(-16)*10^(-2/3) = 5.7 * 10^(-50/3)

(om jag inte gjort något slarvfel, vilket jag dock brukar göra )

 

[labb]

Man kan nog förklara det bättre men min mattehjärna orkar inte såhär en fredagkväll

 

[prallan]

Alltså (lite överdrivet omständigt men för att visa principen),

f2 / f1 = (f2 / f1)^(-3/2*-2/3) = ((f2 / f1)^(-3/2))^(-2/3) = (n2 / n1)^(-2/3) = 10^(-2/3)

vilket ger

f2 = f1 * 10^(-2/3) = 5.7 * 10^(-16)*10^(-2/3) = 5.7 * 10^(-50/3)

(om jag inte gjort något slarvfel, vilket jag dock brukar göra )

Tack!!! Det borde vara korrekt då vi fick samma med logaritmlösning

 

[prallan]

Man kan nog förklara det bättre men min mattehjärna orkar inte såhär en fredagkväll

Kursfacit;
Number of objects is proportional to the limiting flux to the power -3/2, so limiting flux must be proportional to number to the power -2/3. To increase numbers by a factor of 10 you thus need to change the limiting flux by a factor of 10−2/3.

Finns det någon matematisk lag som beskriver detta förhållande? Som jag kan läsa på Jag har läst avancerad matematik, för 20 år sedan, minns inte så mkt som jag borde....

 

[labb]

Kursfacit;
Number of objects is proportional to the limiting flux to the power -3/2, so limiting flux must be proportional to number to the power -2/3. To increase numbers by a factor of 10 you thus need to change the limiting flux by a factor of 10−2/3.

Finns det någon matematisk lag som beskriver detta förhållande? Som jag kan läsa på Jag har läst avancerad matematik, för 20 år sedan, minns inte så mkt som jag borde....

Det är satsen (a^b)^c = a^(b*c)

ex. a = b^(-3/2) <=> a^(-2/3) = (b^(-3/2))^(-2/3) = b^(-3/2*(-2/3)) = b^1 = b

Facit är min lösning fast i ord, bättre är dock att skriva matematiskt abstrakt. En enkel uppgift som denna kan man förstå men ju svårare uppgift desto viktigare är det att utnyttja matematiska symboler som är till just för att förenkla tankegången.

 

[prallan]

Det är satsen (a^b)^c = a^(b*c)

ex. a = b^(-3/2) <=> a^(-2/3) = (b^(-3/2))^(-2/3) = b^(-3/2*(-2/3)) = b^1 = b

Facit är min lösning fast i ord, bättre är dock att skriva matematiskt abstrakt. En enkel uppgift som denna kan man förstå men ju svårare uppgift desto viktigare är det att utnyttja matematiska symboler som är till just för att förenkla tankegången.

Har du tips på någon sida på nätet där liknande övningsuppgifter finns? Så jag kan öva på tillämpning av denna sats?

 

[labb]

Inga tips på bra hemsidor tyvärr, någon annan kanske har?