Mattesnillen hjälp

[Empalie]

Hej hjälp mig reda ut den här öppna problemlösningen snarast...

Alma har fått en summa pengar som överstiger 200 kr. Hon handlar först för 50 % av pengarna, sedan ger hon bort 25 % av resten. Hon har då bara en sedel kvar. Hur mycket fick hon från början?

 

[krus]

Sv: Mattesnillen hjälp

Summan från början: x

Handlar för 50% så då är det 0,5x kvar. Ger bort 25% av det som är kvar, dvs 0,5x/4=0,125x så då finns det 0,375x kvar. Det ska motsvara en sedel. Då finns det följande alternativ:

0,375x = 20 vilket ger ett för litet värde

0,375x = 100 vilket ger ett värde på 267 kr (avrundat)

0,375x = 500 vilket ger ett värde på 1333 kr (avrundat)

0,375x = 1000 vilket ger ett värde på 2667 kr (avrundat)

Så tre tänkbara svar alltså.

 

[Forest Autumn]

Sv: Mattesnillen hjälp

Jag kom fram till att det inte går att lösa den.
Varför kan man anta att man kan avrunda?

 

[hermulen]

Sv: Mattesnillen hjälp

Det beror ju på vad för sedel hon har kvar.

Hon kan inte ha 20 eller 50 kr-sedel eftersom det då blir för lite pengar i starten.
Om hon har en 100 kr-sedel så hade hon ursprungligen 266:67 kr
Om hon har en 500 kr-sedel så hade hon ursprungligen 1333:34 kr.
Om hon har en 1000 kr-sedel så hade hon ursprungligen 2666:67 kr.
Örena är dock avrundade.

 

[krus]

Sv: Mattesnillen hjälp

Det beror på hur den som ställer frågan har tänkt. Jag skulle i och för sig ha lagt upp ett öppet problem av den här typen så att det inte blev avrundade svar. Fast det är inte jag som ställer frågan Men att uppgiften inte går att lösa är inte sant. Det blir bara inga snygga svar. Just ja, jag glömde skriva ner 50-lappen förresten men den var ju inte heller intressant.

 

[Forest Autumn]

Sv: Mattesnillen hjälp

Jag vet inte om jag håller med dig om att en uppgift går att lösa om man måste avrunda för att få en lösning.

 

[hermulen]

Sv: Mattesnillen hjälp

Avrundningar är ju inte ovanligt i matematiska och fysikaliska problem, inte heller vad det gäller pengar. Man avrundar ju numer alltid till jämna kronor.
För att kunna beräkna och förutsäga verkligheten så behöver man oftast göra avrundningar. När du till exempel säger att klockan är 5 min över 3 så avrundar ju du, för under tiden det tar för dig att säga det så har det gått några sekunder. Likadant när man mäter en sträcka, man avrundar upp till den mest lämpliga storheten, tex m, dm, cm, eller ibland mm. Det är inte många som säger: "Jag är exakt 1 m, 6 dm, 7 cm, 3 mm och 5 nm." Man säger att man är 1,67 m kort och gott.

kl
Men man kan tänka såhär så blir svaren exakt:


Hon har 266 kr: Handlar för 133 kr, har 133 kr kvar. Ger bort 133 kr * 0,25 = 33,25 -> Avrundas till jämna kronor, alltså 33 kr. Då har vi 133-33 = 100 kr
Hon har 1334 kr: Handlar för 667 kr, har 667 kr kvar. Ger bort 667 kr * 0,25 = 166,75 -> Avrundas till jämna kronor, alltså 167 kr. Då har vi 667-167 = 500 kr
Hon har 2666 kr: Handlar för 1333 kr, har 1333 kr kvar. Ger bort 1333 kr * 0,25 = 333,25 -> Avrundas till jämna kronor, alltså 333 kr. Då har vi 1333-333 = 1000 kr

 

[Inte_Ung]

Sv: Mattesnillen hjälp

Jag vet inte om jag håller med dig om att en uppgift går att lösa om man måste avrunda för att få en lösning.

Äsch, pengarna kom ju på ett konto.
Så då behöver man inte avrunda.

 

[Forest Autumn]

Sv: Mattesnillen hjälp

Det är klart att jag är medveten om att man avrundar när man löser uppgifter i matematiken.

Men jag uppfattar det som att uppgiften är avsedd för problemlösning och då tycker jag att det är olämpligt att utgå från att den som ska lösa det förstår att man kan avrunda.

Om detta är en uppgift konstruerad för en undervisningssituation så tycker jag att den inte är helt genomtänkt.

Det står ju i första inlägget att det är en problemlösningsuppgift. Efter att ha arbetat i ca 25 år som mattelärare i åk 7-9 så anser jag den är olämplig just av den anledningen att eleverna blir tveksamma om de kommer fram till rätt svar. Det finns andra typer av uppgifter som är bättre lämpade till att visa att allt inte går jämnt ut.

 

[hermulen]

Sv: Mattesnillen hjälp

Ah, då missuppfattade jag dig! Inte meningen att tala om sånt du redan vet, och som du dessutom antagligen har bättre koll på än mig.

Håller med om att det inte är en ultimat uppgift i undervisningssyfte, men den får en att tänka till och rimliga lösningar finns ju.

 

[krus]

Sv: Mattesnillen hjälp

Håller i och för sig med dig. Jag är också mattelärare och skulle aldrig formulera problemet så, utan jag skulle ha haft andra procentsiffror så att det blev heltalssvar om jag nu hade skapat det här problemet över huvud taget. Men jag håller fast vid att uppgiften har lösningar, även om de inte är tjusiga eller verklighetstrogna. Vem ger liksom någon 266,6666666... kr i present eller över huvud taget en ojämn summa? Men det kan ju vara så att det t ex är ett syskon eller en kompis eller dylikt som ställt frågan och då skulle jag inte säga till den personen att det här var ett märkligt formulerat problem som inte går att lösa. Nå ja, det förblir nog ovisst med tanke på att själva ts inte verkar så intresserad av sina svar..